в инвертере горят две детали, могут сгореть обе сразу, могут по отдельности..
1) трансформатор - надо внимательно осмотреть везуально, нет ли почернений (это признак межвиткового замыкания) и проверить тестером (нет ли обрыва
2) транзисторы мультивибратора- обычно там стоит два транзистора (либо одна сборка из двух транзисторов) как правило транзисторы там полевые (мосфет) с изолированным затвором и проверить их обычным прибором можно только на наличие короткого..
если всё кажется в порядке, в 1 из ста случаев выходит из строя тактовый генератор - это микросхема управляющая транзисторами... редко но всё же бывает..
как правило для начала находят первые две детали, тоесть трансформатор и транзисторы..
транзисторы купить можно, к тому же они имеют много аналогов, а вот с трансформатором может случится облом..
если всё же повезло то меняют сначала их.. проверить нерабочие детали на плате, прибором, практически нереально (осцилографом можно но сложно, предохранитель то вышибает 
) нужно отпаять трансформатор и транзисторы, снова установить предохранитель (нельзя ставить жучок) и запустить инвертер, тогда на затворах транзисторов, должна быть синусойда , если её нет, то тактовый генератор не рабочий... тогда вааще проще купить новый инвертер...
я обычно всеми этими измерениями не заморачиваюсь, просто меняю трансформатор и транзисторы в 9 из 10 случаев срабатывает.. а если нет то инвертер стоит от 50 до 150 баксов.. (больше потратиш времени на поиски микросхемы , они как правило с фирменными обозначениями и в каталогах не описываются).. 
и будь внимателен, на выходе трансформатора напряжение может достигать 1500вольт , токи там не смертельные, но приятного мало..
и ещё, очень часто многие мастера или сервисы, продают инвертеры по цене от 50-150 баксов, к сожалению это связанно с дефецитностью товара.. так что может так случится что твоего инвертера в продаже просто нет...
придётся ремонтировать..
трансформаторы , если они внешне похожи, можно менять (в них отличий практически нет) транзисторы так же мало отличаются, главное чтоб выдерживали большое напряжение..
а вот микросхема... ну будем надеяться что она в порядке.. как правило если предохранитель вылетает, значит бытые транзисторы.. (и как правило оба)..
я так понимаю это твой инвертер
с ним проблемма... хммм.. транзисторы в микросхеме... проверь трансформатор, возможно просто обрыв, стоимость твоего инвертера 79 евро..
если что пиши, попробуем разобраться дальше..
но думаю надо расчитывать на худшее .. микросхема..
